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一次數(shù)學(xué)期望測驗(yàn)由25道選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項(xiàng)，其中有且僅有一個選項(xiàng)正確，每個選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯的不得分，滿分100分，某學(xué)生選對任一題的概率為0．8，求此學(xué)生在一次測驗(yàn)中的成績的期望與方差．

一次數(shù)學(xué)期望測驗(yàn)由25道選擇題構(gòu)成，每個選擇題有4個選項(xiàng)，其中有且僅有一個選項(xiàng)正確，每個選擇正確答案得4分，不作出選擇或選錯的不得分，滿分100分，某學(xué)生選對任一題的概率為0．8，求此學(xué)生在一次測驗(yàn)中的成績的期望與方差．

一次數(shù)學(xué)考試共有10道選擇題，每道選擇題都有4個選項(xiàng)，其中有且只有一個選項(xiàng)是正確的．設(shè)計(jì)試卷時(shí)，安排前n道題使考生都能得出正確答案，安排8-n道題，每題得出正確答案的概率為

1

2

，安排最后兩道題，每題得出正確答案的概率為

1

4

，且每題答對與否相互獨(dú)立，同時(shí)規(guī)定：每題選對得5分，不選或選錯得0分．
（1）當(dāng)n=6時(shí)，
①分別求考生10道題全答對的概率和答對8道題的概率；
②問：考生答對幾道題的概率最大，并求出最大值；
（2）要使考生所得分?jǐn)?shù)的期望不小于40分，求n的最小值．

某次數(shù)學(xué)考試中，從甲、乙兩個班級各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．

（I）從兩班10名同學(xué)中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學(xué)不及格的概率；

（II）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望