題目列表(包括答案和解析)
一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4．
（I）從袋中隨機抽取一個球，將其編號記為
，然后從袋中余下的三個球中再隨機抽取一個球，將其編號記為
．求關(guān)于
的一元二次方程
有實根的概率；
（II）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n．若以
作為點P的坐標(biāo)，求點P落在區(qū)域
內(nèi)的概率．
【解析】第一問利用古典概型概率求解所有的基本事件數(shù)共12種，然后利用方程
有實根，則滿足△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。，這樣求得事件發(fā)生的基本事件數(shù)為6種，從而得到概率。第二問中，利用所有的基本事件數(shù)為16種。即基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4）
（2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1）
（3,2） （3，3）
（3,4） （4,1） （4,2） （4,3）
（4，4）共16種。在求解滿足的基本事件數(shù)為（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4種，結(jié)合古典概型求解得到概率。
（1）基本事件（a，b）有：（1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3）共12種。
∵有實根， ∴△=4a2-4b2≥0，即a2≥b2。
記“有實根”為事件A，則A包含的事件有：（2,1） （3,1）
（3,2） （4,1） （4,2） （4,3） 共6種。
∴PA.= 
。 …………………6分
（2）基本事件（m，n）有：（1，1） （1,2） （1,3） （1,4） （2,1） （2，2） （2,3） （2,4） （3,1） （3,2） （3，3） （3,4） （4,1） （4,2） （4,3） （4，4）共16種。
記“點P落在區(qū)域內(nèi)”為事件B，則B包含的事件有：
（1，1） （2,1） （2，2） （3,1） 共4種�！郟B.=
箱子里有3雙不同的手套，隨機地拿出2只，記事件A={拿出的手套配不成對}；事件B={拿出的都是同一只手上的手套}；事件C={拿出的手套一只是左手的，一只是右手的，但配不成對}。（本小題滿分13分）
（1）請羅列出所有的基本事件；
（2）分別求事件A、事件B、事件C的概率；
（3）說出事件A、事件B、事件C的關(guān)系。
【解析】第一問利用分別設(shè)3雙手套為：
；
；
。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套。
第二問①事件A包含12個基本事件，故P（A）= 
，（或能配對的只有3個基本事件，
P（A）= 
）；
②事件B包含6個基本事件，故P(B)= 
；
事件C包含6個基本事件，故P(C)=
第三問
解：（1）分別設(shè)3雙手套為：；；。 、、分別代表左手手套，、、分別代表右手手套�！�2分
箱子里 的3雙不同的手套，隨機地拿出2只，所有的基本事件是：
（，）、（，
）、（，）、（，）、（，）
（ ，）、（，）、（，
）、(，)；
（，）、（，）、（，）
（，）、（，）、（，） 共15個基本事件。 ……………5分
(2)①事件A包含12個基本事件，故P（A）= ，（或能配對的只有3個基本事件，
P（A）= ）；
……………7分
②事件B包含6個基本事件，故P(B)= ；…………9分
③事件C包含6個基本事件，故P(C)= �！�11分
⑶
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