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圓心到過M點直線距離的最大值為.此時l被圓截得線段長量小. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知動圓M過定點F（1，0）且與x軸相切，點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′，
動點F′的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A（x，y）是曲線C上的一個定點，過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與曲線C相交于另外兩點P、Q．
①證明：直線PQ的斜率為定值；
②記曲線C位于P、Q兩點之間的那一段為l．若點B在l上，且點B到直線PQ的距離最大，求點B的坐標(biāo)．

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如圖6，已知動圓M過定點F（1,0）且與x軸相切，點F 關(guān)于圓心M 的對稱點為 F'，動點F’的軌跡為C．

（1）求曲線C的方程；

（2）設(shè)是曲線C上的一個定點，過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與曲線C相交于另外兩點P 、Q．

①證明：直線PQ的斜率為定值；

②記曲線C位于P 、Q兩點之間的那一段為l．若點B在l上，且點B到直線PQ的

距離最大，求點B的坐標(biāo)．

 

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如圖6，已知動圓M過定點F（1,0）且與x軸相切，點F 關(guān)于圓心M 的對稱點為 F'，動點F’的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)是曲線C上的一個定點，過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與曲線C相交于另外兩點P 、Q．
①證明：直線PQ的斜率為定值；
②記曲線C位于P 、Q兩點之間的那一段為l．若點B在l上，且點B到直線PQ的
距離最大，求點B的坐標(biāo)．

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（2012•深圳二模）如圖，已知動圓M過定點F（0，1）且與x軸相切，點F關(guān)于圓心M的對稱點為F′，動點F′的軌跡為C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)A（x0，y0）是曲線C上的一個定點，過點A任意作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線，分別與曲線C相交于另外兩點P、Q．
①證明：直線PQ的斜率為定值；
②記曲線C位于P、Q兩點之間的那一段為l．若點B在l上，且點B到直線PQ的距離最大，求點B的坐標(biāo)．

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中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C上的點到焦點距離的最大值為3，最小值為1．
(Ⅰ)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(Ⅱ)若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)。

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