是等邊三角形，點(diǎn)是射線上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），是以為邊的等邊三角形，過點(diǎn)作的平行線，分別交射線于點(diǎn)，連接．

（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)在線段上時．

　　 ①求證：；

②探究四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；

（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立？

（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖（a）所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時．
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時，直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否成立；
（3）在（2）的情況下，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動到什么位置時，四邊形BCGE是菱形？并說明理由．