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又不共線.所以.MF∥OB. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.

（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；

（2）試求實(shí)數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

【解析】第一問(wèn)利用=（）+（）+==得到共線問(wèn)題。

第二問(wèn)，由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()

=，結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。

解：（1）∵=（）+（）+

==    ……………3分

∴      ……………5分

又∵∴A，B，D三點(diǎn)共線   ……………7分

（2）由向量和共線可知

存在實(shí)數(shù)，使得=()   ……………9分

∴=   ……………10分

又∵不共線

∴  ……………12分

解得

 

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已知兩個(gè)不共線的向量
OA
，
OB
的夾角為θ（θ為定值），且|
OA
|=3，|
OB
|=2．
（1）若θ=
π
3
，求
OA
•
AB
的值；
（2）若點(diǎn)M在直線OB上，且|
OA
+
OM
|的最小值為
3
2
，試求θ的值．

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已知
a
和
b
不共線，
OA
=p
a
，
OB
=q
b
（實(shí)數(shù)p≠0，q≠0），若點(diǎn)C在直線AB上，且
OC
=x
a
+y
b
（x，y是實(shí)數(shù)），則
x
p
+
y
q
=
1
1
．

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已知兩個(gè)不共線的向量
OA
，
OB
的夾角為θ（θ為定值），且|
OA
|=3，|
OB
|=2．
（1）若θ=
π
3
，求
OA
•
AB
的值；
（2）若點(diǎn)M在直線OB上，且|
OA
+
OM
|的最小值為
3
2
，試求θ的值．

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給出下列命題：
①“sinα＞sinβ”是“α＞β”的既不充分又不必要條件；
②若f（x）在某區(qū)間M上為增函數(shù)，則對(duì)于該區(qū)間上的任意x，總有f′（x）＞0；
③設(shè)空間任意一點(diǎn)O和不共線三點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)P滿足向量關(guān)系
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則P、A、B、C四點(diǎn)共面；
④若取值為x1，x2，x3…xn的頻率分別為p1，p2，p3…pn，則其平均數(shù)為
n
i=1
xipi．
其中所有真命題的序號(hào)是
①④
①④
．

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