設(shè)實(shí)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=a，an+1=2Sn+4n，n∈N^*．
（1）設(shè)bn=Sn-4n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）若對(duì)于一切n∈N^*，都有a_n+1≥a_n恒成立，求a的取值范圍．

已知實(shí)數(shù)a、b滿足關(guān)于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|對(duì)一切x∈R恒成立。
（Ⅰ）請(qǐng)驗(yàn)證：a=-2，b=-8滿足題意；
（Ⅱ）求出所有滿足題意的實(shí)數(shù)a、b，并說明理由；
（Ⅲ）若對(duì)一切x>2均有不等式 x²+ax+b≥(m+2)x-m-15成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

對(duì)一切的x∈（0，+∞），3x²+2ax-2xlnx+1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．