題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
已知等差數(shù)列
滿足
,若對(duì)任意的
,數(shù)列
滿足
依次成等比數(shù)列,且
=4.
(Ⅰ)求![]()
(Ⅱ)設(shè)
,證明:對(duì)任意的
,![]()
(本小題滿分13分)
若
為集合
且
的子集,且滿足兩個(gè)條件:
①
;
②對(duì)任意的
,至少存在一個(gè)
,使
或
.
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則稱(chēng)集合組
具有性質(zhì)
.
如圖,作
行
列數(shù)表,定義數(shù)表中的第
行第
列的數(shù)為
.
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì)
,如果是請(qǐng)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的表格,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由;
集合組1:
;
集合組2:
.
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),若集合組
具有性質(zhì)
,請(qǐng)先畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的
行3列的一個(gè)數(shù)表,再依此表格分別寫(xiě)出集合
;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),集合組
是具有性質(zhì)
且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的個(gè)數(shù))
((本小題滿分13分)
若
為集合
且
的子集,且滿足兩個(gè)條件:
①
;
②對(duì)任意的
,至少存在一個(gè)
,使
或
.
則稱(chēng)集合組
具有性質(zhì)
.
如圖,作
行
列數(shù)表,定義數(shù)表中的第
行第
列的數(shù)為
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(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),判斷下列兩個(gè)集合組是否具有性質(zhì)
,如果是請(qǐng)畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的表格,如果不是請(qǐng)說(shuō)明理由;
集合組1:
;
集合組2:
.
(Ⅱ)當(dāng)
時(shí),若集合組
具有性質(zhì)
,請(qǐng)先畫(huà)出所對(duì)應(yīng)的
行3列的一個(gè)數(shù)表,再依此表格分別寫(xiě)出集合
;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),集合組
是具有性質(zhì)
且所含集合個(gè)數(shù)最小的集合組,求
的值及
的最小值.(其中
表示集合
所含元素的個(gè)數(shù))
((本小題滿分13分)
若
為集合
且
的子集,且滿足兩個(gè)條件:
①
;
②對(duì)任意的
,至少存在一個(gè)
,使
或
.
則稱(chēng)集合組
具有性質(zhì)
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如圖,作
行
列數(shù)表,定義數(shù)表中的第
行第
列的數(shù)為
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