題目列表(包括答案和解析)
C.選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系下,已知圓O:
和直線
,
(1)求圓O和直線
的直角坐標方程;(2)當
時,求直線
與圓O公共點的一個極坐標.
D.選修4-5:不等式證明選講
對于任意實數(shù)![]()
和
,不等式
恒成立,試求實數(shù)
的取值范圍.
C
[解析] 由基本不等式,得ab≤
=
=
-ab,所以ab≤
,故B錯;
+
=
=
≥4,故A錯;由基本不等式得
≤
=
,即
+
≤
,故C正確;a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab≥1-2×
=
,故D錯.故選C.
.定義域為R的函數(shù)
滿足
,且當
時,
,則當
時,
的最小值為( )
(A)
(B)
(C)
(D)![]()
.過點
作圓
的弦,其中弦長為整數(shù)的共有 ( 。
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分。
1―6BBCDBD 7―12CACAAC
二、填空題:本大題共4個小題,每小題4分,共16分。
13.0.8;
14.數(shù)學試題(理科).files/image155.gif)
15.
;
16.①③
三、解答題:
17.解:(1)由
,
得數(shù)學試題(理科).files/image161.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image163.gif)
由正弦定得,得數(shù)學試題(理科).files/image165.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image167.gif)
又B數(shù)學試題(理科).files/image169.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image171.gif)
又數(shù)學試題(理科).files/image173.gif)
又
6分
(2)數(shù)學試題(理科).files/image177.gif)
由已知數(shù)學試題(理科).files/image179.gif)
9分
當數(shù)學試題(理科).files/image183.gif)
因此,當
時,
數(shù)學試題(理科).files/image187.gif)
當
,
12分
18.解:(1)依題意,甲答對主式題數(shù)
的可能取值為0,1,2,3,則
數(shù)學試題(理科).files/image194.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image196.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image198.gif)
4分
的分布列為
數(shù)學試題(理科).files/image122.gif)
0
1
2
3
P
數(shù)學試題(理科).files/image204.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image206.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image208.gif)
數(shù)學試題(理科).files/image210.gif)
甲答對試題數(shù)
的數(shù)學期望為
6分
(2)設甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B,則
數(shù)學試題(理科).files/image214.gif)
9分
因為事件A、B相互獨立,
甲、乙兩人考試均不合格的概率為
數(shù)學試題(理科).files/image220.gif)
甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為
數(shù)學試題(理科).files/image222.gif)
答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
12分
另解:甲、乙兩人至少有一個考試合格的概率為
數(shù)學試題(理科).files/image226.gif)
答:甲、乙兩人于少有一人考試合格的概率為
19.解法一(1)過點E作EG
交CF于G,
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