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如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點，過A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的兩個實數根．

如圖所示，AD為⊙O的直徑，一條直線l與⊙O交于E、F兩點，過A、D分別作直線l的垂線，垂足是B、C，連接CD交⊙O于G．
（1）求證：AD•BE=FG•DF；
（2）設AB=m，BC=n，CD=p，求證：tan∠FAD、tan∠BAF是方程mx²-nx+p=0的兩個實數根．

如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形DEC，CE和AC重合，CE=

3

2

AB．
（1）求證：AD=BE；
（2）若CE繞點C順時針旋轉30度，連BD交AC于點G，取AB的中點F連FG．求證：BE=2FG；
（3）在（2）的條件下AB=2，則AG=．（直接寫出結果）