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已知A，B 分別為曲線C：

x2

a2

+y²=1（y≥0，a＞0）與x軸的左、右兩個(gè)交點(diǎn)，直線l過(guò)點(diǎn)B，且與x軸垂直，S為l上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，連接AS交曲線C于點(diǎn)T．
（1）若曲線C為半圓，點(diǎn)T為圓弧

AB

的三等分點(diǎn)，試求出點(diǎn)S的坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)M是以SB為直徑的圓與線段TB的交點(diǎn)，試問(wèn)：是否存在a，使得O，M，S三點(diǎn)共線？若存在，求出a的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A、( 5 -1 2 ，1)

B、( 3 -1 2 ，1)

C、(0， 3 -1 2 )

D、(0， 5 -1 2 )

已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，中心在原點(diǎn)，離心率e=

3

3

，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的左、右頂點(diǎn)分別為A₁、A₂，點(diǎn)M是橢圓上異于A₁、A₂的任意一點(diǎn)，設(shè)直線MA₁、MA₂的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設(shè)橢圓方程

x2

a2

+

y2

b2

=1，A₁、A₂為長(zhǎng)軸兩個(gè)端點(diǎn)，M為橢圓上異于A₁、A₂的點(diǎn)，kMA1、kMA2分別為直線MA₁、MA₂的斜率，利用上面（Ⅱ）的結(jié)論得kMA1•kMA2=（只需直接填入結(jié)果即可，不必寫出推理過(guò)程）．

A、1

B、2

C、 3

D、2 3

A、(x- 10 )2+y2=5

B、(x+ 5 )2+y2=5

C、(x+ 10 )2+y2=5

D、x2+(y+ 10 )2=5