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（14分）設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前項和，求證：。

設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。                                       

（I）求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

（II）設(shè)數(shù)列的前項和為，是否存在正整數(shù)，使得成立？若存在，找出一個正整數(shù)；若不存在，請說明理由；

（III）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；

設(shè)數(shù)列的前項和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若為數(shù)列的前項和，求證：。

    設(shè)等差數(shù)列的前項和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知。

    (Ⅰ)求的通項公式；

(Ⅱ)若數(shù)列滿足對任意都成立；求證：數(shù)列是等比數(shù)列。

設(shè)數(shù)列的前項和為，且…）；

①證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

②若數(shù)列滿足…），求數(shù)列的通項公式。