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設(shè)函數(shù)f（x）=log_b

x2-2x+2

1+2ax

（b＞0，b≠1）
（1）求f（x）的定義域；
（2）b＞1時(shí)，求使f（x）＞0的所有x值．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象與x軸相交于一點(diǎn)P（t，0），且在點(diǎn)P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+

1

3

mx
（1）若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）假設(shè)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（且x₁≥0，x₂≥0），求x

2 1

+x

2 2

關(guān)于m的表達(dá)式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(

π

3

)|對(duì)一切x∈R恒成立，則
①f(

5π

6

)=0；
②|f(

4π

21

)|＞|f(

π

2

)|；
③存在a，b使f（x）是奇函數(shù)；  
④f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[2kπ+

π

3

，2kπ+

4π

3

]，k∈Z；
⑤經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的所有直線與函數(shù)f（x）的圖象都相交．
以上結(jié)論正確的是．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³+2bx²+cx-2的圖象與x軸相交于一點(diǎn)P（t，0），且在點(diǎn)P（t，0）處的切線方程是y=5x-10．
（I）求t的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（II）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+

1

3

mx
（1）若g（x）的極值存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）假設(shè)g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x₁，x₂（且x₁≥0，x₂≥0），求x

21

+x

22

關(guān)于m的表達(dá)式φ（m），并判斷φ（m）是否有最大值，若有最大值求出它；若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．