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對于一切實數(shù)x.令[x]為不大于x的最大整數(shù).則函數(shù)稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù).如 f(2.1)=2,若為數(shù)列的前n項和.則= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]為高斯實數(shù)或取實數(shù)，若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=
3n2-n
2
3n2-n
2
．

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對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f(
n
3
)(n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S30=
145
145
．

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對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)（fx）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．

計算f(-0．3)+f（1）+f（1.3）=____________;

若an=f(),n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S30=____________．

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對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]為高斯實數(shù)或取實數(shù)，若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=______．

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對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，計算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=__________________；若an=f(),n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S4n=________________.

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一.1、A,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、A,10、D

二.11、-3；.12、1；13、14、15、

三.16.解：

……(2’)

整理得：……………………………(4’)

又A為銳角，…………………(6’)

（2）由（1）知………………………(7’)

故

……………………………(12’)

當(dāng)B=600時，Y取得最大值。……………………(13’)

 17. 設(shè)答對題的個數(shù)為y，得分為，y=0，1，2，4 ，=0，2，4，8………(1’)

∵，       ，

      • <bdo id="mk8go"><center id="mk8go"></center></bdo>
          
   
          
    
    
          
    
          
    
          
     
          
      
      
          0
          2
          4
          8
          P
           
          則的分布列為
          …………………………………10分
            

           
           
           
          （2）E=…………………………12分
          答：該人得分的期望為2分……………………………………………………13分
          18. 解：（1）取AC中點D，連結(jié)SD、DB.
          ∵SA=SC，AB=BC，
          ∴AC⊥SD且AC⊥BD，
          ∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
          ∴AC⊥SB-----------4分
          （2）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
          ∴平面SDB⊥平面ABC.
          過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，
          過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，
          則NF⊥CM.
          ∴∠NFE為二面角N－CM－B的平面角---------------6分
          ∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC. 
          又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
          ∵SN=NB，
          ∴NE=SD===，
且ED=EB.
          在正△ABC中，由平幾知識可求得EF=MB=，
          在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，
          ∴二面角N―CM―B的大小是arctan2-----------------------8分
          （3）在Rt△NEF中，NF==，
          ∴S△CMN=CM?NF=，
          S△CMB=BM?CM=2-------------11分
          設(shè)點B到平面CMN的距離為h，
          ∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，
          ∴S△CMN?h=S△CMB?NE，∴h==.
          即點B到平面CMN的距離為--------13分
          19.
(1)解：當(dāng)0＜t≤10時，
          
　　是增函數(shù)，且                3分
          
　　當(dāng)20＜t≤40時，是減函數(shù)，且                    6分
          
　　所以，講課開始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘                7分
          (2)解：，所以，講課開始25分鐘時，學(xué)生的注意力比講課開始后5分鐘更集中 9分
          (3)當(dāng)0＜t≤10時，令得：                   10分
          
　　當(dāng)20＜t≤40時，令得：                      12分
          
　　則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時間
          
　　所以,經(jīng)過適當(dāng)安排,老師可以在學(xué)生達(dá)到所需要的狀態(tài)下講授完這道題         14分
           
          20．解：
          （1）設(shè)又
          又得
          當(dāng)時最大值為。故
          ………………………(6’)
          （2）由橢圓離心率得雙曲線
          設(shè)則……………(7’)
          ①     當(dāng)AB⊥x軸時,
          .…………(9’)
          ②當(dāng)時.
          ………………………………………………(12’)
          又與同在或內(nèi)……………(13’)
          =
          總=有成立�！�(14’).
          21. (1)
          
　　當(dāng)a≥0時，在[2，＋∞)上恒大于零，即，符合要求；      2分
          
    當(dāng)a＜0時，令，g (x)在[2，＋∞)上只能恒小于零
          
　　故△＝1＋4a≤0或，解得：a≤
          
　　∴a的取值范圍是                                     6分
          (2)a = 0時，
          
　　當(dāng)0＜x＜1時，當(dāng)x＞1時，∴              8分
          (3)反證法：假設(shè)x1 = b＞1，由，
          
    ∴
          
　　故
          
　　　，即　�、�
          
　　又由(2)當(dāng)b＞1時，，∴
          
　　與①矛盾，故b≤1，即x1≤1
          
　　同理可證x2≤1，x3≤1，…，xn≤1(n∈N*)                                 14分