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旅游公司為3個旅游團(tuán)提供4條旅游線路.每個旅游團(tuán)任選其中一條.(1)求3個旅游團(tuán)選擇3條不同的線路的概率(2)求恰有2條線路沒有被選擇的概率.(3)求選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)的期望. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。

（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。

（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（本小題滿分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。.   

（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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（2009四川卷理）（本小題滿分12分）

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。.   

（I）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

（II）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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一、選擇題（60分）

BCCA    BDAB    BAAA

二、填空題（16分）

13、

14、0

15、1

16、　

三、解答題（74分）

17、解（1）,

     ∴遞增區(qū)間為----------------------6分

  （2）

    而，

      故    --------------- 12分

18、解：（1）3個旅游團(tuán)選擇3條不同線路的概率為：P1=…………3分

       （2）恰有兩條線路沒有被選擇的概率為：P2=……6分

       （3）設(shè)選擇甲線路旅游團(tuán)數(shù)為ξ，則ξ=0，1，2，3

       P（ξ=0）=       P（ξ=1）=    

       P（ξ=2）=      P（ξ=3）=

ξ

0

1

2

3

                        

      ∴ξ的分布列為：

      

 

 

      ∴期望Eξ=0×+1×+2×+3×=………………12分

19、

  • （1）過O作OF⊥BC于F，連接O1F，

    ∵OO1⊥面AC，∴BC⊥O1F，

    ∴∠O1FO是二面角O1－BC－D的平面角，

    ∵OB=2，∠OBF=60°，∴OF=.

    在Rt△O1OF在，tan∠O1FO=

    ∴∠O1FO=60° 即二面角O1―BC―D為60°

    （2）在△O1AC中，OE是△O1AC的中位線，∴OE∥O1C

    ∴OE∥O1BC，∵BC⊥面O1OF，∴面O1BC⊥面O1OF，交線O1F.

       過O作OH⊥O1F于H，則OH是點O到面O1BC的距離，

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          • 
 
            
  
  
            
   
            
    
    
            
    
            解法二：（1）∵OO1⊥平面AC，
            ∴OO1⊥OA，OO1⊥OB，又OA⊥OB，
            建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系（如圖）
            ∵底面ABCD是邊長為4，∠DAB=60°的菱形，
            ∴OA=2，OB=2，
            則A（2，0，0），B（0，2，0），C（－2，0，0），O1（0，0，3）
            設(shè)平面O1BC的法向量為=（x，y，z），
            則⊥，⊥，
            ∴，則z=2，則x=－，y=3，
            ∴=（－，3，2），而平面AC的法向量=（0，0，3）
            ∴cos<，>=，
            設(shè)O1－BC－D的平面角為α， ∴cosα=∴α=60°.
            故二面角O1－BC－D為60°.                

            （2）設(shè)點E到平面O1BC的距離為d，
             ∵E是O1A的中點，∴=（－，0，），
            則d=∴點E到面O1BC的距離等于。
            20、解：（1）點都在斜率為6的同一條直線上，
            ，即，
            于是數(shù)列是等差數(shù)列，故．………………3分
            ，，又與共線，
                 …………4分
                      

                    
      ．    ………6分
            當(dāng)n＝1時，上式也成立．
            所以an．  ……………7分
            （2）把代入上式，
            得
            *   12＜a≤15，，
            *   當(dāng)n=4時，取最小值，* 最小值為a4=18－2a．   …………12分
            21、解: (1) 由題意設(shè)雙曲線方程為,把(1,)代入得（*）
            又的焦點是（，0），故雙曲線的（2分）與（*）
            聯(lián)立，消去可得，.
            ∴ ，（不合題意舍去）………（3分）
            于是，∴ 雙曲線方程為………（4分）
            (2) 由消去得（*），當(dāng)
            即（）時，與C有兩個交點A、B    ………（5分）
            ① 設(shè)A（，），B（，），因，故………（6分）
            即，由（*）知，，代入可得
            ………（7分）
             化簡得
            ∴ ，檢驗符合條件，故當(dāng)時，………（8分）
            ② 若存在實數(shù)滿足條件，則必須………（10分）
             由（2）、（3）得………（4）
            把代入（4）得                     
………（11分）
            這與（1）的矛盾，故不存在實數(shù)滿足條件.         
………（12分）
            22、解:（1）由已知： = ………………………2分
                依題意得：≥0對x∈[1，+∞恒成立………………4分
                ∴ax－1≥0對x∈[1，+∞恒成立    ∴a－1≥0即：a≥1……5分
              （2）∵a=1   ∴由（1）知：f（x）=在[1，+∞上為增函數(shù)，
                 ∴n≥2時：f（）=   
               即：…7分   
                   ∴……………………9分
            設(shè)g（x）=lnx－x  x∈[1，+∞， 則對恒成立，
            ∴g′（x）在[1+∞為減函數(shù)…………12分
            ∴n≥2時：g（）=ln－<g（1）=－1<0  即：ln<=1+（n≥2）
            ∴
            綜上所證：（n∈N*且≥2）成立. ……14分