直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點M、N分別為線段A₁B、A₁C₁的中點，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁
（1）求證：MN∥平面BCC₁B₁；
（2）證明：BC⊥平面AA₁B₁B．

直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，E是A₁C的中點，ED⊥A₁C且交AC于D，A1A=AB=

2

2

BC．
（I）證明：B₁C₁∥平面A₁BC；
（II）證明：A₁C⊥平面EDB；
（III）求平面A₁AB與平面EDB所成的二面角的大小（僅考慮平面角為銳角的情況）．