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已知線(xiàn)段AB過(guò)軸上一點(diǎn)，斜率為，兩端點(diǎn)A，B到軸距離之差為，

（1）求以O(shè)為頂點(diǎn)，軸為對(duì)稱(chēng)軸，且過(guò)A，B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)方程；

（2）設(shè)Q為拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，過(guò)Q作拋物線(xiàn)的兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為M，N，求證：直線(xiàn)MN過(guò)一定點(diǎn)；

已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為5，從這個(gè)圓上任一點(diǎn)p向x軸作垂線(xiàn)PP’，垂足為P’，M為線(xiàn)段PP’上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足：

MP

=4

PM

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)電（3，0）且斜率為1的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)．

已知F是拋物線(xiàn)y²=4x的焦點(diǎn)，Q是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q．
（Ⅰ）若直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)恰有一個(gè)交點(diǎn)，求l的方程；
（Ⅱ）如題20圖，直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，
（�。┯浿本�(xiàn)FA、FB的斜率分別為k₁、k₂，求k₁+k₂的值；
（ⅱ）若線(xiàn)段AB上一點(diǎn)R滿(mǎn)足，求點(diǎn)R的軌跡．