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19．(Ⅰ)證明:平面平面ABCD, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（）本小題滿分13分

如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線與平面ABCD平行，E和F式上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC, 和是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，和都與平面ABCD垂直，

（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：

（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

體ABCDEF的體積。

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（）（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是地面邊長(zhǎng)的倍，P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。   

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

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精英家教網(wǎng)P是平面ABCD外的點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對(duì)于向量
a
=（x1，y1z1），
b
=(x2y2z2)，
c
=(x3y3z3)，定義一種運(yùn)算：(
a
×
b
)•
c
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1，試計(jì)算(
AB
×
AD
)-
AP
的絕對(duì)值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運(yùn)算(
AB
×
AD
)-
AP
的絕對(duì)值的幾何意義．

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P是平面ABCD外的點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，數(shù)學(xué)公式=（2，-1，-4），數(shù)學(xué)公式=（4，2，0），數(shù)學(xué)公式=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對(duì)于向量數(shù)學(xué)公式=（x1，y1z1），數(shù)學(xué)公式，定義一種運(yùn)算：數(shù)學(xué)公式，試計(jì)算數(shù)學(xué)公式的絕對(duì)值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運(yùn)算數(shù)學(xué)公式的絕對(duì)值的幾何意義．

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P是平面ABCD外的點(diǎn)，四邊形ABCD是平行四邊形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對(duì)于向量=（x1，y1z1），，定義一種運(yùn)算：，試計(jì)算的絕對(duì)值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關(guān)系，并由此猜想向量這種運(yùn)算的絕對(duì)值的幾何意義．

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