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將上述式子相加得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

通過(guò)計(jì)算可得下列等式：
22-12=2×1+1；
32-22=2×2+1；
42-32=2×3+1；
…；
（n+1）2-n2=2n+1
將以上各式相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n
所以可得：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
．
類(lèi)比上述求法：請(qǐng)你求出13+23+33+…+n3的值．（提示：12+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6
）

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通過(guò)計(jì)算可得下列等式：；；；……；將以上各式相加得：

所以可得：．類(lèi)比上述求法：請(qǐng)你求出的值．（提示：）

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通過(guò)計(jì)算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
n(n+1)2

類(lèi)比上述求法：請(qǐng)你求出12+22+32+…+n2的值（要求必須有運(yùn)算推理過(guò)程）．

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（本小題滿分12分）
通過(guò)計(jì)算可得下列等式：
，，，┅┅，
將以上各式分別相加得：
即：
類(lèi)比上述求法：請(qǐng)你求出的值(要求必須有運(yùn)算推理過(guò)程).

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（本小題滿分12分）

通過(guò)計(jì)算可得下列等式：

，， ，┅┅，

將以上各式分別相加得：

即：

類(lèi)比上述求法：請(qǐng)你求出的值(要求必須有運(yùn)算推理過(guò)程).

 

 

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