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16．班主任準備從班上10名男團員.6名女團員中選3人組成一個主委組.則選到的3名同學中既有男團員又有女團員的不同選法共有 種 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)某學校為了了解高三學生月考的數(shù)學成績，從甲、乙兩班各抽取10名學生，并統(tǒng)計他們的成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），成績?nèi)缦拢?br />甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據(jù)抽取結果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（Ⅱ）若可計算得抽取甲班的10名學生的數(shù)學成績的平均值為
.
x
=87，將10名甲班學生的數(shù)學成績依次輸入，按程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義；
（Ⅲ）學校規(guī)定成績在90分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準備從甲、乙兩班所抽取的學生中選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學生參加數(shù)學競賽，求至少有一名乙班學生參加數(shù)學競賽的概率．

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某學校為了了解高三學生月考的數(shù)學成績，從甲、乙兩班各抽取10名學生，并統(tǒng)計他們的成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），成績?nèi)缦拢?br />甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93
乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96
（Ⅰ）根據(jù)抽取結果填寫莖葉圖，并根據(jù)所填寫的莖葉圖，對甲、乙兩班的成績做對比，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（Ⅱ）若可計算得抽取甲班的10名學生的數(shù)學成績的平均值為，將10名甲班學生的數(shù)學成績依次輸入，按程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義；
（Ⅲ）學校規(guī)定成績在90分以上為優(yōu)秀，現(xiàn)準備從甲、乙兩班所抽取的學生中選取兩名成績?yōu)閮?yōu)秀的學生參加數(shù)學競賽，求至少有一名乙班學生參加數(shù)學競賽的概率．

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（2012•泰安二模）隨機抽取某中學甲、乙兩個班各10名同學，測得他們的身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：
甲班：178，164，179，158，168，182，162，170，168，171
乙班：176，157，172，181，169，176，163，175，165，176
（I）完成數(shù)據(jù)的莖葉圖；
（II）計算乙班的樣本方差；
（III）現(xiàn)從甲班這10名同學中隨機抽取兩名身高低于170cm的同學，求身高為164cm的同學被抽中的概率．

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精英家教網(wǎng)學校為了了解某學科模塊測試情況，隨機抽取了甲、乙兩班各10名同學的成績（滿分100分），獲得成績數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖：
（I）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均成績較高；
（II）計算甲班的樣本方差；
（III）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名成績不低于83分的同學，求成績?yōu)?6分的同學被抽中的概率．

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隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；
（2）計算甲班的樣本方差；
（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

    
   
    
    
    
    
    
    解法2：（1）
      
（2）設平面PCD的法向量為
            則
               解得    
    AC的法向量取為
    角A―PC―D的大小為
    20．（1）由已知得    

     
是以a2為首項，以
        （6分）
      
（2）證明：
        
      
（2）證明：由（1）知，
     
    21．解：（1）
    又直線
    （2）由（1）知，列表如下：
    x
    f′
    +
    0
    －
    0
    +
    f（x）
    學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    極大值
    學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
    極小值
    學科網(wǎng)(Zxxk.Com)
     
     
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
     

    22．解：（1）設直線l的方程為
    得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，
    所以  解得2
    故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
      
（2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
    設AB所在直線方程為
    解方程組          
得
    所以
    設
    所以
    因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
     
    因此
      
又
      
（Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
    綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
    ②當k存在且k≠0時，由（1）得
    由  解得
    所以
     
    解法：（1）由于
    當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
    此時，
     
    當
    當k不存在時，
     
    綜上所述，                     
（14分）
    解法（2）：
    因為
    又
    當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
    此時。
    當
    當k不存在時，
    綜上所述，。