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(2)此三人“有人過關(guān) 與“無人過關(guān) 的概率哪個(gè)大?說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行,每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都“合格”則該課程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9，0.8，0.7;在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8，0.7，0.9.所有考核是否合格相互之間沒有影響.

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率;

(2)求這三人該課程考核都合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行,每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7;在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9.所有考核是否合格相互之間沒有影響.

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率;

(2)求這三人該課程考核都合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考核都“合格”則該課程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7;在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9.所有考核是否合格相互之間沒有影響.

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三人該課程考核都合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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某課程考核分理論與實(shí)驗(yàn)兩部分進(jìn)行,每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都“合格”則該課程考核“合格”.甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為0.9、0.8、0.7;在實(shí)驗(yàn)考核中合格的概率分別為0.8、0.7、0.9.所有考核是否合格相互之間沒有影響.

(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率;

(2)求這三人該課程考核都合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人審核過關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過審核的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個(gè)人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨(dú)立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

  • <p id="4nf0l"><pre id="4nf0l"></pre></p>

  • 解法2：（1）

       （2）設(shè)平面PCD的法向量為

            則

               解得   

    AC的法向量取為

    角A―PC―D的大小為

    20．（1）由已知得    

      是以a2為首項(xiàng)，以

        （6分）

       （2）證明：

       

       （2）證明：由（1）知，

     

    21．解：（1）

    又直線

    （2）由（1）知，列表如下：

    x

    f′

    +

    0

    －

    0

    +

    f（x）

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    極大值

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

    極小值

    學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)

     

      所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和

     

    22．解：（1）設(shè)直線l的方程為

    得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，

    所以  解得2

    故l直線y截距的取值范圍為。          （4分）

       （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，

    設(shè)AB所在直線方程為

    解方程組           得

    所以

    設(shè)

    所以

    因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為

     

    因此

       又

       （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。

    綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）

    ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得

    由  解得

    所以

     

    解法：（1）由于

    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，

    此時(shí)，

     

    當(dāng)

    當(dāng)k不存在時(shí)，

     

    綜上所述，                      （14分）

    解法（2）：

    因?yàn)?sub>

    又

    當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，

    此時(shí)。

    當(dāng)

    當(dāng)k不存在時(shí)，

    綜上所述，。