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（2006年四川卷）已知       三角形       三內(nèi)角，向量，                 

且

（Ⅰ）求角；

（Ⅱ）若，求

(07年四川卷文)（14分）已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，記，證明數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明．

(07年四川卷理)（12分）已知函數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)為，其中為正實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）用表示；

(Ⅱ) 證明：對(duì)一切正整數(shù)的充要條件是

（Ⅲ）若，記，證明數(shù)列成等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（2006年北京卷）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值    ，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值.

（2006年安徽卷）已知函數(shù)在R上有定義，對(duì)任何實(shí)數(shù)和任何實(shí)數(shù)，都有

（Ⅰ）證明；

（Ⅱ）證明 其中和均為常數(shù)；

（Ⅲ）當(dāng)（Ⅱ）中的時(shí)，設(shè)，討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值.