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當(dāng)時(shí), ,當(dāng)時(shí), ,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為,從而的極小值. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為增函數(shù)，而函數(shù)
1
x
f(x)為減函數(shù)，則稱函數(shù)f（x）為“弱增函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=1-
1
1+x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1]上是否為“弱增函數(shù)”；
（2）設(shè)x1，x2∈[0，+∞），且x1≠x2，證明：|f（x2）-f（x1）|＜
1
2
|x1-x2|；
（3）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍．

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在區(qū)間(0，＋∞)上盡管y＝ax(a＞1)、y＝xn(n＞0)和y＝logax(a＞1)都是增函數(shù)，但它們?cè)鲩L(zhǎng)的速度不同，而且不在一個(gè)“檔次”上，隨著x的增大，________的增長(zhǎng)速度會(huì)越來越快，會(huì)超過并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于________的增長(zhǎng)速度，而________的增長(zhǎng)速度則會(huì)越來越慢，因此總存在一個(gè)x0，當(dāng)x＞x0時(shí)，就會(huì)有________＞________＞________．

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函數(shù)f（x）是R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=log2
1
1-x
，則f（x）在區(qū)間（1，2）上是（　　）
A、減函數(shù)，且f（x）＜0
B、增函數(shù)，且f（x）＜0
C、減函數(shù)，且f（x）＞0
D、增函數(shù)，且f（x）＞0

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奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，函數(shù)對(duì)一切恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （     ）

A.     B.

C.   D.

 

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函數(shù)f（x）是R上以2為周期的奇函數(shù)，已知當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=log2，則f（x）在區(qū)間（1，2）上是（ ）
A．減函數(shù)，且f（x）＜0
B．增函數(shù)，且f（x）＜0
C．減函數(shù)，且f（x）＞0
D．增函數(shù)，且f（x）＞0

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