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      題目列表(包括答案和解析)
      

		
		
      

      


      
	
      				
      
									
      1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
      {-2，-1，0，1}
      ．
      

			
      
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      2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
      對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
      ．
      

			
      
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      3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
      29
      ．
      

			
      
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      5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)為 

      （2，2）
      ．
      

			
      
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      2009.5
      一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．
       
      題號
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      答案
      C
      A
      D
      B
      A
      C
      A
      B
      C
      D
       
      二．填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，共20分。第11～13題為必做題，第14～15題，考生只能從中選做兩題，若全答只計前一題的得分。
       
      11：；  12：甲；    13：；  14：；        15：；
      解答提示
      1．解：則，不符合，則，或，則，成立．
      2.解：，故實部為．
      3.解：，則，．
      4.解：．
      5.解：支出在元的頻率為．．
      6.解：由真值表可判斷，若為假命題，則 至少有一假
      7.解：當(dāng),由，當(dāng),由， ．
      8.解：數(shù)形結(jié)合,將方程組有實數(shù)解,表示為直線與圓有公共點，則圓心到
      　直線距離不超過半徑：．
      9.解：設(shè)長方體的同一頂點的三條棱為，對角線在各面上的投影為面對角線長，
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)　故，，故球的表面積：．
      10.解：如右圖，直線和的交點為，
      且、，故所求概率為． 
      11.解：周期．
      12. 解：平均數(shù)，方差，，故甲發(fā)揮比乙穩(wěn)定．
      13. 解：已知雙曲線，，，且不妨設(shè) 
      　　由得，又，則為直角三角形
      　　故．
      14. 解：曲線表示的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為，可知點、
      　　橢圓的焦點，故．
      15. 解：為直徑所對的圓周角，則，在中，，
          由等面積法有，故得．
      三．解答題：本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程。
      16. （本小題滿分12分）
      解：（Ⅰ）為銳角，
         ，                 

         ；                 
…………………4分
         ∴……… 6分
      （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，∴        …………………7分
      　由正弦定理，可得     
…………………9分
        ∴            
…………………12分
       
       
      17. （本小題滿分12分）
      解: （I） 用　甲乙丙甲　表示一種傳球方法，（也可用樹形圖表示，如下圖）
      　所有傳球方法共有
      　　甲乙甲乙；　甲乙甲丙；　　甲乙丙甲；　　甲乙丙乙；
      　　甲丙甲乙；　甲丙甲丙；　　甲丙乙甲；　　甲丙乙丙；
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)　則共有８種傳球方法　　　　　　　　　　        …………………………………………8分
       
       
       
       
       
       
       
                                             
（情況列舉不足或過剩給4分）
      （Ⅱ）記求第3次球恰好傳回給甲的事件為，           
      由（I）可知共有兩種情況，則
      　．　                     
…………………………………………12分
      18．（本小題滿分14分）
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)證明：（Ⅰ）證法一：取中點為，連結(jié)，中，…………1分
        ∵，∴且…………2分
      又∵且， 
      ∴且 …………3分
      四邊形為平行四邊形，∴…………4分
      ∵平面，平面，
      ∴平面，　　　        ………………7分
      證法二：由圖1可知，…………1分
      折疊之后平行關(guān)系不變
      ∵平面，平面，
      ∴平面，
      同理平面　   …………4分
      ∵，平面，
      　　∴平面平面 　　　　　　　　　…………6分
      ∵平面，∴平面         
…………7分
      （Ⅱ）解法1: ∵                    
…………8分
            由圖1可知
      ∵平面平面，平面平面
      平面， 
      ∴平面，　　　　　　　　　　　　…………11分
         
由圖1可知…………12分
         
∴
         
解法2: 由圖1可知，
      ∵
      ∴平面，           
            …………9分
      ∵
      點到平面的距離等于點到平面的距離為1，…………11分
         
由圖1可知…………12分
      學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)    ∴
      解法3: 過作,垂足為,…………8分
      由圖1可知
      ∵平面平面，
      平面平面
      平面， 
      ∴平面，　　　　　
      ∵平面∴，
         
平面             
…………11分
           由，，
      　　，  …………12分
         在中,由等面積法可得…………13分
      ∴…………14分
      19. （本小題滿分14分）
      解：（Ⅰ）　已知橢圓的短半軸為，半焦距為，
      　由離心率等于　　　　　　　　        
…………………………2分
        ∴，　　　　　　　　　                     
     …………………………３分
        ∴橢圓的上頂點，∴拋物線的焦點為，
      　∴拋物線的方程為　                           
　…………………………6分
      （Ⅱ）設(shè)直線的方程為，，
        ∴  ∴切線、的斜率分別為、　     …………………………8分
        當(dāng)時，即：　                     
…………………………9分
        
由得：  
        解得或 ①
      　∴即：
		
      

      

      同步練習(xí)冊答案