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8、男、女運動員在100m直道的相對兩端同時起跑，往返練習(xí)跑步，測得男運動員每百米跑12s，女運動員每百米跑15s，如上如圖所示的實線和虛線分別為這兩個運動員所跑路程s（m）與時間t（s）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象回答：
（1）在橫軸的單位長度處填上相應(yīng)的數(shù)字，從左至右依次為

12，24，30，36，48，60

；
（2）圖中實線是

男

運動員跑步的圖象，虛線是

女

運動員跑步的圖象；
（3）在百米跑道的同一端點第一次相遇時，兩人分別跑了

60

s，其中男運動員跑了

500

m，女運動員跑了

400

m；
（4）兩運動員從開始起跑到第一次在同一端點相遇時共相遇了

5

次．

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小王玩游戲，一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進行下去，當小王撕到第n次時，手中共有s張紙片．
（1）當小王撕了3次時，他手中有幾張紙？
（2）用含有n的代數(shù)式表示s，并求小王要得到82張紙片需撕多少次？
（3）小王說：“我撕了若干次后，手中的紙片有2009張”，小王說的對不對？若不對，請說出你的理由；若對的，請指出小王需撕多少次？

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2009年中超足球聯(lián)賽于3月21日拉開帷幕．參賽球隊參加比賽的場數(shù)為30場，浙江綠城隊作為中超新軍，2008年第一次參加取得了第9名的成績，已在中超立足．以下是2008年15支中超球隊進球統(tǒng)計圖（其中武漢光谷隊因中途退賽，故不列入統(tǒng)計），請解答下列問題：

（1）已知浙江綠城隊的進球數(shù)恰好也在這15支球隊中排名第9，且比15支中超球隊進球數(shù)的中位數(shù)少1個，則浙江綠城隊在2008年中超聯(lián)賽中的進球數(shù)是

 

個，并補全圖中的條形統(tǒng)計圖；
（2）關(guān)于浙江綠城隊的積分，現(xiàn)有以下幾個相關(guān)信息：
①中超聯(lián)賽決定名次辦法：積分多的隊名次列前；積分相等，則看積分相等隊之間相互比賽，先看積分，多者列前；再看凈勝球，多者列前；再是進球數(shù)，多者列前．
②足球比賽勝一場，積分3分；平一場，積分1分；負一場，積分0分，以此來計算各球隊的總積分．
③浙江綠城隊平的場數(shù)比負的場數(shù)多3場．
④第8名的青島盛文隊的積分為39分，第10名的河南四五隊的積分為36分．
請你利用以上信息，求出浙江綠城隊的積分．

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閱卷須知：

1．一律用紅鋼筆或紅圓珠筆批閱．

2．為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)．

一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分）

題 號

1

2

3

4

5

6

7

8

答 案

B

D

A

C

B

A

D

A

二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）

題 號

9

10

11

12

答 案

（或）

三、解答題（共5個小題，每小題5分，共25分）

13. 解：

                    …………………………………3分

      ．                                  …………………………………5分

14. 解：由不等式，得．        …………………………………1分

　　　  由不等式，得．          …………………………………2分

        ∴ 原不等式組的解集是．      …………………………………3分

        在數(shù)軸上表示為：

                                                                                                                           …………………………………5分

15. 解：去分母，得

       ．               …………………………………2分

去括號，整理，得

    ．                             

解得 ．                               …………………………………4分

經(jīng)檢驗，是原方程的根．                …………………………………5分

所以，原方程的根為．

16．證明：∵ 四邊形ABCD是菱形，

∴ ，．

∴ ．       …………………2分

在和中，

∴ ≌．                       …………………………………4分

∴ ．                             …………………………………5分

17．解：

       ．                           …………………………………3分

∵ ，

∴ ．

即 ．            …………………………………5分

四、解答題（共2個小題，每小題5分，共10分）

18. 解：（1）由題意得≌，所以，．

∵ 在中，，，

∴ ．

    ∴ ．即．            …………………………………1分

    在等腰梯形中，，，∴ ．

    ∴ ．                               …………………………………3分

   （2）由（1）得，．

        在中，，，，

        所以，．           …………………………………5分

19.（1）證明：如圖，聯(lián)結(jié)．                 …………………………………1分

    ∵ ，，

    ∴ ．

    ∴ 是等邊三角形．

    ∴ ，．

    ∴ ．

    ∴ ．                          …………………………………2分

    所以，是⊙的切線．                   …………………………………3分

  （2）解：作于點．

    ∵ ，∴ ．

    又，，所以在中，．

    在中，∵ ，∴ ．

    由勾股定理，可求．

    所以，．          …………………………………5分

五、解答題（本題滿分6分）

20. 解：

  （1）10%．          ……………………2分

  （2）340人，見右圖．……………………4分

  （3）約660萬人．    ……………………6分

六、解答題（共2個小題，第21題4分，第22題5分，共9分）

21. 解：（1）在拋物線中，令，得，

   解得或（）．所以，，．

   ∵ ，∴ ．

   所以，點的坐標為（，0），               …………………………………1分

         點的坐標為（，）．             …………………………………2分

  （2）的面積，所以，當時，．

                                              …………………………………4分

22. 解：（1）跳棋子跳過路徑及各點字母如圖．   

                                 ………………3分

  （2）跳躍15次后，停在處，

     過作，垂足為點，

     則；

         由，∴ ．

                                               …………………………………5分

七、解答題（本題滿分7分）

23．（1）證明：設(shè)，，，與的面積分別為，，矩形的面積為．

由題意，得 ，，．

∴ ，，．

∴ ．

∴ 四邊形的面積是定值．             …………………………………2分

   （2）解：由（1）可知，則．

  又∵ ，

  ∴ ．

  ∵ ，，

     ∴ ．

     ∴ ．                             …………………………………4分

   （3）解：①由題意知：．       …………………………………5分

   ②、兩點坐標分別為，，

  ∴ ．

  ∴ ．

  ∴ ．

  ∴ 當時，有最大值．           …………………………………7分

八、解答題（本題滿分7分）

24．解：（1）如圖（1），當時，的邊與⊙相切；

            如圖（2），當時，的邊與⊙相切；

            如圖（3），當時，的邊與⊙相切；

            如圖（4），當時，的邊所在直線與⊙相切．

                                               …………………………………4分

   （2）由（1），可知，當和時，半圓與直線圍成的區(qū)域與

        三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，如圖（2）、（3）的陰影部分所示，重疊部分的面積分別為和．

                                           …………………………………7分

九、解答題（本題滿分8分）

25．（1）證明：∵ ，∴ ．∴ ．

    又∵ ，∴ ．

    ∴ ．∴ ∽．   …………………………………2分

   （2）證明：如圖，過點作，交于點，

    ∵ 是的中點，容易證明．

    在中，∵ ，∴ ．

    ∴ ．

    ∴ ．                        …………………………………5分

  （3）解：的周長，．

       設(shè)，則．

    ∵ ，∴ ．即．

    ∴ ．

    由（1）知∽，

    ∴ ．

    ∴ 的周長的周長．

    ∴ 的周長與值無關(guān)．               …………………………………8分