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如圖，地平面上有一旗桿OP，為了測(cè)得它的高度h，在地面上選一基線AB，AB=20米，在A點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)的仰角∠OAP=30°，在B點(diǎn)處測(cè)得P點(diǎn)的仰角∠OBP=45°，又測(cè)得∠AOB=60°，求旗桿的高度h（結(jié)果可以保留根號(hào)）．

如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D、處，問(wèn)此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？

如圖，一個(gè)人在地面上某處用測(cè)量?jī)x測(cè)得一鐵塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此處向鐵塔的方向前進(jìn)30m，測(cè)得鐵塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向鐵塔的方向前進(jìn)10

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m，又測(cè)得鐵塔頂?shù)难鼋菫?θ．如果測(cè)量?jī)x的高為1.5m，則鐵塔的高為 m．

如圖，等邊三角形ABC的面積等于1，連接這個(gè)三角形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)小三角形，又連接這個(gè)小三角形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)更小的三角形，如此無(wú)限繼續(xù)下去，求所有這些三角形的面積的和．

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分PC，且分別交AC、PC于D、E兩點(diǎn)，又PB=BC，PA=AB．
（Ⅰ）求證：PC⊥平面BDE；
（Ⅱ）若點(diǎn)Q是線段PA上任一點(diǎn)，求證：BD⊥DQ；
（Ⅲ）求線段PA上點(diǎn)Q的位置，使得PC∥平面BDQ．