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②運(yùn)算的技巧 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

形如
ab
cd
的式子叫做二行二列矩陣，定義矩陣的一種運(yùn)算
ab
cd
 •
x
y
=
ax+bx
cx+dy
．該運(yùn)算的幾何意義為平面上的點(diǎn)（x，y）在矩陣
ab
cd
的作用下變換成點(diǎn)（ax+by，cx+dy）．
（1）設(shè)點(diǎn)M（-2，1）在
01
10
的作用下變換成點(diǎn)M′，求點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
（2）設(shè)數(shù)列{an} 的前n項和為Sn ，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)A（Sn，n）在
01
10
的作用下變換成的點(diǎn)A′在函數(shù)f（x）=x2+x的圖象上，求an的表達(dá)式；
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn為數(shù)列{1-
1
an
}的前n項的積，是否存在實數(shù)a使得不等式bn
an+1
＜a對一切n∈N*都成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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如圖是《集合》的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“子集”，那么應(yīng)該放在（　　）

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在如圖所示的程序框圖中，若輸入的x=100，則在循環(huán)體中運(yùn)算的次數(shù)為（　　）

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某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對90分以上（含90分）的成績進(jìn)行統(tǒng)計，畫出頻率分布直方圖如圖（1）所示，已知130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則圖（2）表示的運(yùn)算的表達(dá)式是
S=1-1+2-3+4-5+…+808-809+810
S=1-1+2-3+4-5+…+808-809+810
．

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如圖所示，流程圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算的表達(dá)式是
S=
1
2
+
1
4
+…+
1
20
S=
1
2
+
1
4
+…+
1
20
．

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