題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
是兩個(gè)不共線的非零向量.
(1)若
=
,
=
,
=
,求證:A,B,D三點(diǎn)共線;
(2)試求實(shí)數(shù)k的值,使向量
和
共線. (本小題滿分13分)
【解析】第一問利用
=(
)+(
)+
=
=
得到共線問題。
第二問,由向量
和
共線可知
存在實(shí)數(shù)
,使得
=
(
)
=
,結(jié)合平面向量基本定理得到參數(shù)的值。
解:(1)∵
=(
)+(
)+![]()
=
=
……………3分
∴
……………5分
又∵
∴A,B,D三點(diǎn)共線 ……………7分
(2)由向量
和
共線可知
存在實(shí)數(shù)
,使得
=
(
)
……………9分
∴
=
……………10分
又∵
不共線
∴
……………12分
解得![]()
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、平行 | B、垂直 |
| C、共線且同向 | D、共線且反向 |
| a |
| a |
| b |
A.(-
| B.(
| C.(-
| D.(-1,-1) |
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