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1．設集合中元素的個數有 A．2個 B．3個 C．無數個個 D．4個 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設集合M={1，2，3，4，5，6}，S1、S2、…、Sk都是M的含兩個元素的子集，且滿足：對任意的Si={ai，bi}，Sj={aj，bj}（i≠j，i、j∈{1，2，3，…，k}），都有min{
ai
bi
，
bi
ai
}≠min{
aj
bj
，
bj
aj
}（min{x，y}表示兩個數x、y中的較小者）．則k的最大值是（　�。�
A、10B、11C、12D、13

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設集合M={1，2，3，4，5，6}，對于ai，bi∈M（i=1，2，…6），記ei=
ai
bi
，且ai＜bi，由所有ei組成的集合記為A，設集合B={ei′|ei′=
1
ei
，ei∈A}（i=1，2，…，6}，從集合A，B中各取一個元素，則兩元素和為整數的概率為
 
．

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設集合A={0，2，4，6}，B={1，3，5，7}，從集合A，B中各取2個元素組成沒有重復數字的四位數．
（1）可組成多少個這樣的四位數？
（2）有多少個是2的倍數或是5的倍數？

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設集合A={x|4x-2x+2+a=0，x∈R}．
（1）若A中僅有一個元素，求實數a的取值集合B；
（2）若對于任意a∈B，不等式x2-6x＜a（x-2）恒成立，求x的取值范圍．

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設集合I={1，2，3，4，5，6}，集合A⊆I，B⊆I，若A中含有3個元素，B中至少含有2個元素，且B中所有數均不小于A中最大的數，則滿足條件的集合A，B有（　　）

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設“恰好二人過關”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設“有人過關”事件G，“無人過關”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結DF。             （8分）


 

  
  
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          由Rt△EFC∽
          


              
 
              
  
  
              • 
   
                
    
    
                
    
                解法2：（1）
                   （2）設平面PCD的法向量為
                        則
                           解得  
 
                AC的法向量取為
                角A―PC―D的大小為
                20．（1）由已知得     
                  是以a2為首項，以
                    （6分）
                   （2）證明：
                    
                   （2）證明：由（1）知，
                 
                21．解：（1）
                又直線
                （2）由（1）知，列表如下：
                x
                f′
                +
                0
                －
                0
                +
                f（x）
                極大值
                極小值
                 
                  所以，函數f（x）的單調增區(qū)間是和
                  
                22．解：（1）設直線l的方程為
                得因為直線l與橢圓交點在y軸右側，
                所以  解得2
                故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
                   （2）①（Ⅰ）當AB所在的直線斜率存在且不為零時，
                設AB所在直線方程為
                解方程組          
得
                所以
                設
                所以
                因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
                 
                因此
                   又
                   （Ⅱ）當k=0或不存在時，上式仍然成立。
                綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
                ②當k存在且k≠0時，由（1）得
                由  解得
                所以
                 
                解法：（1）由于
                當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
                此時，
                 
                當
                當k不存在時，
                 
                綜上所述，                     
（14分）
                解法（2）：
                因為
                又
                當且僅當4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
                此時。
                當
                當k不存在時，
                綜上所述，。
                 
                 
                 
                 
                		
                
	
	

                
	







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