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17．已知向量其中 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知向量與，其中

（1）若，求和的值；（2）若，求的值域。

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（本小題滿分12分）

已知向量與，其中

（1）若，求和的值；

（2）若，求的值域。

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（本小題滿分12分）

已知向量,把其中所滿足的關(guān)系式記為若函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)有最小值  （Ⅰ）求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）設(shè)，滿足如下關(guān)系：且求數(shù)列的通項公式，并求數(shù)列前n項的和.

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（本小題滿分12分）已知向量,向量與向量夾角為，且．(1)求向量；(2)若向量與向量的夾角為，其中，B，為的內(nèi)角，且，，依次成等差數(shù)列，試求||的取值范圍。

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（本小題滿分12分）已知向量=（sinB，1－cosB)，且與向量（2，0）所成角為，其中A, B, C是⊿ABC的內(nèi)角．

（1）求角Ｂ的大��；  （2）求sinA+sinC的取值范圍．

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一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分）

    1―5  CABDC   6―10  DCCBB   11―12AB

二、填空題：

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解： 記“第i個人過關(guān)”為事件Ai（i=1，2，3），依題意有

    。

   （1）設(shè)“恰好二人過關(guān)”為事件B，則有，

    且彼此互斥。

于是

=

   （2）設(shè)“有人過關(guān)”事件G，“無人過關(guān)”事件互相獨立，

  

19．解法：1：（1）

   （2）過E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

    
 
    
  
  
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    • 
   
      
    
    
      
    
      由Rt△EFC∽
      


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      • 
   
      
    
    
      
    
      解法2：（1）
         （2）設(shè)平面PCD的法向量為
              則
                 解得  
 
      AC的法向量取為
      角A―PC―D的大小為
      20．（1）由已知得     
        是以a2為首項，以
          （6分）
         （2）證明：
          
         （2）證明：由（1）知，
       
      21．解：（1）
      又直線
      （2）由（1）知，列表如下：
      x
      f′
      +
      0
      －
      0
      +
      f（x）
      極大值
      極小值
       
        所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間是和
        
      22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
      得因為直線l與橢圓交點在y軸右側(cè)，
      所以  解得2
      故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
         （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時，
      設(shè)AB所在直線方程為
      解方程組          
得
      所以
      設(shè)
      所以
      因為l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
       
      因此
         又
         （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時，上式仍然成立。
      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
      ②當(dāng)k存在且k≠0時，由（1）得
      由  解得
      所以
       
      解法：（1）由于
      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時，
       
      當(dāng)
      當(dāng)k不存在時，
       
      綜上所述，                     
（14分）
      解法（2）：
      因為
      又
      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時等號成立，
      此時。
      當(dāng)
      當(dāng)k不存在時，
      綜上所述，。
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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