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③其中.不正確的有 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有下列幾個(gè)命題：
①函數(shù)y=2x2+x+1在（0，+∞）上不是增函數(shù)；②函數(shù)y=
1
x+1
在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是減函數(shù)；③函數(shù)y=
5+4x-x2
的單調(diào)區(qū)間是[-2，+∞）；④已知f（x）在R上是增函數(shù)，若a+b＞0，則有f（a）+f（b）＞f（-a）+f（-b）．其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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有以下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②設(shè)Sn 是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2+a6+a10為一個(gè)確定的常數(shù)，則S11也是一個(gè)確定的常數(shù)；
③關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為（-∞，1），則關(guān)于x的不等式
bx-ax+2
＞0的解集為（-2，-1）；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d則ac＞bd．
其中正確命題的是
 
（把正確的答案題號(hào)填在橫線上）

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4、有下列四個(gè)命題
①命題“同位角相等，兩直線平行”的逆否命題為：“兩直線不平行，同位角不相等”．
②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充分必要條件．
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
④對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則?p：?x∈R，x2+2x+2＞0．
其中正確是（　　）

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有以下4個(gè)命題：
①定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是減函數(shù)；
②函數(shù)f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③函數(shù)f(x)=x+
1
x
(x≠0)的最小值是2；
④已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，且a＜c＜b，當(dāng)x∈[a，c]時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，又當(dāng)x∈（c，b]時(shí)，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，則f（x）在[a，b]上是單調(diào)增函數(shù)．
其中正確的命題序號(hào)是
 
．

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有以下四個(gè)命題：
①△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件；
②若數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a4=4，a8=9，則a6=±6；
③不等式
|x-1|
x+5
≤0的解集為{x|x＜-5}；
④若P是雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|PF1|=7，則|PF2|=13．
其中真命題的序號(hào)為
 
．（把正確的序號(hào)都填上）

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一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）

    1―5  BCBAB    6―10  CDBDD   11―12AB

20090323

13．9

14．

15．（1，0）

16．420

三、解答題：

17．解：（1）

   （2）由（1）知，

       

18．解：設(shè)“通過(guò)第一關(guān)”為事件A1，“補(bǔ)過(guò)且通過(guò)第一關(guān)”為事件A2，“通過(guò)第二關(guān)”為事件B1，“補(bǔ)過(guò)且通過(guò)第二關(guān)”為事件B2。             （2分）

   （1）不需要補(bǔ)過(guò)就可獲得獎(jiǎng)品的事件為A=A1?B1，又A1與B1相互獨(dú)立，則P（A）=P

（A1?B1）=P（A1）?P（B1）=。故他不需要補(bǔ)過(guò)就可獲得獎(jiǎng)品的概率為。

（6分）

   （2）由已知得ξ=2，3，4，注意到各事件之間的獨(dú)立性與互斥性，可得

       

19．解法：1：（1）

   （2）過(guò)E作EF⊥PC，垂足為F，連結(jié)DF。             （8分）

由Rt△EFC∽

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      • 
   
      
    
    
      
    
      解法2：（1）
         （2）設(shè)平面PCD的法向量為
              則
                 解得    
      AC的法向量取為
       角A―PC―D的大小為
      20．（1）由已知得     
        是以a2為首項(xiàng)，以
          （6分）
         （2）證明：
          
      21：解（1）由線方程x+2y+10-6ln2=0知，
          直線斜率為
         
          所以  
解得a=4，b=3。    （6分）
         （2）由（1）得
      令
      22．解：（1）設(shè)直線l的方程為
      得因?yàn)橹本�l與橢圓交點(diǎn)在y軸右側(cè)，
      所以  解得2
      故l直線y截距的取值范圍為。         
（4分）
         （2）①（Ⅰ）當(dāng)AB所在的直線斜率存在且不為零時(shí)，
      設(shè)AB所在直線方程為
      解方程組          
得
      所以
      設(shè)
      所以
      因?yàn)?i>l′是AB的垂直平分線，所以直線l′的方程為
       
      因此
       又
         （Ⅱ）當(dāng)k=0或不存在時(shí)，上式仍然成立。
      綜上所述，M的軌跡方程為（λ≠0）。  （9分）
      ②當(dāng)k存在且k≠0時(shí)，由（1）得
      由  解得
      所以
      解法：（1）由于
      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
      此時(shí)，
       
      當(dāng)
      當(dāng)k不存在時(shí)，
      綜上所述，                     
（14分）
      解法（2）：
      因?yàn)?sub>
      又
      當(dāng)且僅當(dāng)4+5k2=5+4k2，即k≠±1時(shí)等號(hào)成立，
      此時(shí)。
      當(dāng)
      當(dāng)k不存在時(shí)，
      綜上所述，。
       
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







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