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（本小題滿分13分）如圖，在梯形中，

平面，且

（1）求異面直線與間的距離；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）已知是線段上的動點，若二面角的

大小為，求AF.

（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐P —ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD = 90°，AD∥BC，AB＝BC＝1，AD＝2.且PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成30°角，AE⊥PD于E，

   （Ⅰ）求證：面PCD⊥面ABE；      

   （Ⅱ）求異面直線AE與CD所成角的余弦值.

（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側面底面，. 若.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設側棱的中點是，求證：平面.

（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側面底面. 若.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）側棱上是否存在點，使得平面？若存在，指出點  的位置并證明，若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.