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已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線l不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為

10

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，若x=

2

3

時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax^•2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)x=1處的切線l不過(guò)第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線l的距離為

10

10

．若x=

2

3

時(shí)，y=f（x）有極值．
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)g（x）=x³+k+8lnx，若關(guān)于x的方程f（x）=g（x）在[1，e]內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．