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已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x＋60＝f(x)＋f(3)成立，當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有給出下列命題：

①f(3)＝0；

②直線x＝－6是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；

④函數(shù)y＝f(x)在[－9，9]上有四個零點(diǎn)．

其中所有正確命題的序號為________(把所有正確命題的序號都填上)

已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，對于x∈R都有f(x＋60＝f(x)＋f(3)成立，當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂時，都有給出下列命題：

①f(3)＝0；

②直線x＝－6是函數(shù)y＝f(x)的圖象的一條對稱軸；

③函數(shù)y＝f(x)在[－9，－6]上為增函數(shù)；

④函數(shù)y＝f(x)在[－9，9]上有四個零點(diǎn)．

其中所有正確命題的序號為________(把所有正確命題的序號都填上)