已知等差數列{a_n}的公差為d，a₃=5，a₅=9，等比數列{b_n}的公比為q，b₁=1，b₄=27，設S_n=a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+…+a_nb_n，T_n=a₁b₁-a₂b₂+a3b3-…+(-1)n-1anbn（n∈N₊）．
（1）求S₃和T₃的值；
（2）設f（n）=（1-q）S_2n-（1+q）T_2n，求f（n）的表達式．

已知等差數列{a_n}的公差為d，且a₂=3，a₅=9，數列{b_n}的前n項和為S_n，且S_n=1-

1

2

b_n（n∈N^*）
（1）求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）記c_n=

1

2

a_nb_n 求證：數列{c_n}的前n項和 T_n≤1．

已知等差數列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，等比數列{b_n}的前n項和為T_n，且{a_n}、{b_n}滿足條件：S₄=4a₃-2，T_n=2b_n-2．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若對任意的n∈N^*，都有S_n≥S₅成立，求a₁的取直范圍；
（Ⅲ）若a₁=-4，令c_n=a_nb_n，求數列{c_n}的前n項和V_n．