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(2)求以.為焦點且過點的橢圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的中心為原點O，離心率e=
12
，過右焦點F的直線l交橢圓于P、Q兩點，且橢圓經(jīng)過點點A（2，0）
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當直線l的斜率為1時，求△POQ的面積．
（Ⅲ）若以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線l的方程．

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已知橢圓的方程為，其右焦點為F，A1、A2為橢圓的左右頂點，雙曲線的頂點與橢圓的左右頂點重合，其漸近線過原點且與以點F為圓心長為半徑的圓相切．

(Ⅰ)求雙曲線的方程；

(Ⅱ)是否存在過點F的直線，使l被橢圓截得的弦長等于l被雙曲線截得的弦長，若存在，求出所有l的方程，若不存在說明理由．

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精英家教網(wǎng)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)一短軸頂點與兩焦點的連接組成正三角形，且焦點到對應準線的距離等于3．過以原點為圓心，半焦距為半徑的圓上任意一點P作該圓的切線l，且l與橢圓交于A、B兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）求
OA
•
OB
的取值范圍．

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橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，橢圓右準線與x軸交于E（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直線x+2y-10=0上有且僅有一點P使
PO
•
PM
=0．求以OM為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設橢圓左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過E點作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A，B兩個不同的點（B在E，A之間）若有
F1A
=λ
F2B
，求此時直線l的方程．

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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，右頂點為A，P為橢圓C上任意一點．已知
PF1
•
PF2
的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于M、N兩點（M、N不是左右頂點），且以MN為直徑的圓過點A．求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標．

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