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(Ⅰ)求此橢圓的方程及直線的斜率的取值范圍, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)在橢圓C上，且，定點(diǎn)A（-4，0）．
（1）若λ=1時，有，求橢圓C的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓C下，當(dāng)動直線MN斜率為k，且設(shè)s=1+3k2時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f（s）的最大值，以及此時M，N兩點(diǎn)所在的直線方程．

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已知橢圓的離心率為，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)在橢圓C上，且，定點(diǎn)A（-4，0）．
（1）若λ=1時，有，求橢圓C的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓C下，當(dāng)動直線MN斜率為k，且設(shè)s=1+3k2時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f（s）的最大值，以及此時M，N兩點(diǎn)所在的直線方程．

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(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。

（1）若時，有，求橢圓的方程；

（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時兩點(diǎn)所在的直線方程。

 

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(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點(diǎn)，兩點(diǎn)在橢圓上，且，定點(diǎn)。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達(dá)式f(s)的最大值，以及此時兩點(diǎn)所在的直線方程。

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設(shè)橢圓C：（λ＞0）的兩焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，且橢圓上存在點(diǎn)P，使
（1）求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（2）若直線l：x-y+2=0與橢圓C存在一公共點(diǎn)M，使得|MF1|+|MF2|取得最小值，求此最小值及此時橢圓的方程．
（3）在條件（2）下的橢圓方程，是否存在斜率為k（k≠0）的直線?，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，滿足，且使得過點(diǎn)Q，N（0，-1）兩點(diǎn)的直線NQ滿足=0？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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