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(I)求證:OE//平面SAB: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=
2
，BC=
1
2
AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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10、如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點(diǎn)，SO⊥平面ABC，E為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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（2013•天津一模）如圖，四邊形ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，E、F分別是SC、SD的中點(diǎn)，SA=AD=2，AB=
6

（I）求證：EF∥平面SAB；
（Ⅱ）求證．SD⊥平面AEF；
（Ⅲ）求直線BF與平面SAD所成角的大小．

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如圖，在三棱錐S-ABC中，OA=OB，O為BC中點(diǎn)，SO⊥平面ABC，E為SC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）求證：平面SOF⊥平面SAB．

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如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAC與底面ABC垂直，E，O分別是SC、AC的中點(diǎn)，SA=SC=，BC=AC，∠ASC=∠ACB=90°．
（1）求證：OE∥平面SAB；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上，問(wèn)：無(wú)論F在BC的何處，是否都有OE⊥SF？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-AS-C的平面角的余弦值．

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一、選擇題：

       BDDCB  BBAAC  AC

二、填空題：

13．   14．6   15．    16．

17．解：（I）取AC的中點(diǎn)G，連接OG，EG，

      

       平面OEG

           5分

<span id="kdpu9"></span>
    <li id="kdpu9"><legend id="kdpu9"><ruby id="kdpu9"></ruby></legend></li>
      
   
      
    
    
      
    
      20090514
             平面ABC
             
             又
             又F為AB中點(diǎn)，
             
             ，
             平面SOF，
             平面SAB，
             平面SAB     
10分
      18．解：
             
             
             
                 
6分
         （I）由，
          得對(duì)稱軸方程    
8分
         （II）由已知條件得，
             
             
                 
12分
      19．解：設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)共有16個(gè)：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），
         （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），
         （2，1），（2，2）      
3分
         （I）傾斜角為銳角，
             ，
             則點(diǎn)P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），
                 6分
         （II）直線不平行于x軸且不經(jīng)過(guò)第一象限
          
             即    
10分
             *點(diǎn)P有（-1，-1），（-1，0），
             概率     
12分
      20．解：（I），直線AF2的方程為
             設(shè)
             則有，
             
                 6分
         （II）假設(shè)存在點(diǎn)Q，使
             
                  
8分
             
             *Q在以MN為直徑的圓（除去M，N點(diǎn)）上，
             圓心O（0，0），半徑為
             又點(diǎn)Q在圓
             *圓O與圓相離，假設(shè)不成立
             *圓上不存在符合題意的點(diǎn)Q。      12分
      21．解：（I）
             是等差數(shù)列
             又
                 2分
             
             
                 
5分
             又
             為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列     
6分
         （II）
             
             當(dāng)
             又                
             是單調(diào)遞增數(shù)列     
9分
         （III）時(shí),
             
             即
                    12分
      22．解L
             的值域?yàn)閇0，1]        2分
             設(shè)的值域?yàn)锳，
             ，
             總存在
             
             
         （1）當(dāng)時(shí)，
             上單調(diào)遞減，
             
             
                 5分
         （2）當(dāng)時(shí)，
             
             令
             （舍去）
             ①當(dāng)時(shí)，列表如下：
             
      0
      3
       
      -
      0
      +
       
      0
             若，
             則
                 
9分
             ②當(dāng)時(shí)，時(shí)，
             函數(shù)上單調(diào)遞減
             
             
                    11分
             綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是     
12分