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(Ⅲ)是否存在自然數(shù)n.使得S1++-+=400?若存在.求n的值,若不 存在.說(shuō)明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并分別寫(xiě)出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式;
(Ⅱ)求
lim
n→∞
(
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
)
;
(Ⅲ)是否存在自然數(shù)n,使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
=400
?若存在,求n的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知a1=1,Sn=nan-2n(n-1)(n=1,2,3,…).
(Ⅰ)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列,并分別寫(xiě)出an和Sn關(guān)于n的表達(dá)式;
(Ⅱ)求
lim
n→∞
(
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
an-1an
)
;
(Ⅲ)是否存在自然數(shù)n,使得S1+
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
=400
?若存在,求n的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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