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(2)若對任意的.不等式組恒成立.求實數(shù)的取值范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于函數(shù)，如果存在實數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)．

       （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

       （2）設，生成函數(shù)．若不等式

在上有解，求實數(shù)的取值范圍；

       （3）設，取，生成函數(shù)圖像的最低點坐標為．若對于任意正實數(shù)且．試問是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個的值；如果不存在，請說明理由．

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已知偶函數(shù)f(x)對任意的x1，x2∈R，恒有f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)＋2x1x2－2，

(1)求f(0)，f(1)的值及f(x)的表達式；

(2)設函數(shù)g(x)＝(x∈R)，若函數(shù)g(x)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值組成的集合A；

(3)在(2)的條件下，設關于x的方程g(x)＝的兩個非零實根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|對a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)．
（1）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值組成的集合A；
（3）設關于x的方程的兩個非零實根為x1，x2，試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知{an}是遞增數(shù)列，其前n項和為Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設bn=an-，cn=，若對于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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已知{an}是遞增數(shù)列，其前n項和為Sn，a1＞1，且10Sn=（2an+1）（an+2），n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）是否存在m，n，k∈N*，使得2（am+an）=ak成立？若存在，寫出一組符合條件的m，n，k的值；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設bn=an-，cn=，若對于任意的n∈N*，不等式-≤0恒成立，求正整數(shù)m的最大值．

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