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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對(duì)任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

                
   
                
    
    
                
    
                當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
                a=2時(shí),b=1,2,3
                a=3時(shí),b=1,2
                a=4，b=1
                共有（1，1）（1，2）……
                （4，1）10種情況…………6分
                …………7分
                （2）相切的充要條件是
                即
                滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
                ……12分
                21．（本小題滿分12分）
                解：（1）設(shè)
                ，
                ，
                …………………………3分
                ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
                （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
                設(shè)直線PD的方程為
                代入①，并整理，得
                   ②
                由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
                設(shè)點(diǎn)
                由②知，………………7分
                直線QF的方程為
                當(dāng)時(shí)，令得，
                將代入
                整理得，
                再將代入，
                計(jì)算，得x=1，即直線QF過(guò)定點(diǎn)（1，0）
                當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
                22．（本小題滿分14分）
                解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
                ∴
                由,解得
                當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
                0
                (0,2)
                2
                +
                0
                -
                0
                +
                ㄊ
                0
                ㄋ
                -4
                ㄊ
                從上表可知=
                ……………………5分
                （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
                ∴≤在在恒成立，……………………………7分
                令d則
                ∵x＞1時(shí)，＞0,
                ∴在是增函數(shù)，
                ∴
                ∴b≤1.…………………………………………………………9分
                （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
                ∴,∴①
                又
                由題知，是的兩根，
                ∴＞0………………………11分
                則①式可化為
                即
                即
                ∴
                ∴………………………………………………12分
                ∴
                ∴
                ∴≥
                當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
                ∴的取值范圍是 .……………………………………14分