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C． D．12 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，

DE⊥EB

 (1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；

 (2)若AD=6，AE=6，求BC的長。

 

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．12名同學(xué)分別到三個企業(yè)進(jìn)行社會調(diào)查，若每個企業(yè)4人，則不同的分配方案共有（   ）種。

(A)     (B)    (C)    (D) 

 

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．(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90º，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，
DE⊥EB

(1)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；
(2)若AD=6，AE=6，求BC的長。

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．12名同學(xué)分別到三個企業(yè)進(jìn)行社會調(diào)查，若每個企業(yè)4人，則不同的分配方案共有（  ）種。

A．B．C．D．

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．12名同學(xué)分別到三個企業(yè)進(jìn)行社會調(diào)查，若每個企業(yè)4人，則不同的分配方案共有（  ）種。
A．B．C．D．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

<center id="crece"></center>

當(dāng)a=1時，b=1,2,3,4

a=2時,b=1,2,3

a=3時,b=1,2

a=4，b=1

共有（1，1）（1，2）……

（4，1）10種情況…………6分

…………7分

（2）相切的充要條件是

即

滿足條件的情況只有兩種情況…………10分

……12分

21．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)

，

，

…………………………3分

，這就是軌跡E的方程.……………………4分

（2）當(dāng)時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分

設(shè)直線PD的方程為

代入①，并整理，得

   ②

由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.

設(shè)點

由②知，………………7分

直線QF的方程為

當(dāng)時，令得，

將代入

整理得，

再將代入，

計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）

當(dāng)k=0時，（1，0）點……………………12分

22．（本小題滿分14分）

解：（1）當(dāng)a=0,b=3時，

∴

由,解得

當(dāng)x變化時，變化狀態(tài)如下表：

0

(0,2)

2

+

0

-

0

+

ㄊ

0

ㄋ

-4

ㄊ

從上表可知=

……………………5分

（2）當(dāng)a=0時，≥在恒成立，

∴≤在在恒成立，……………………………7分

令d則

∵x＞1時，＞0,

∴在是增函數(shù)，

∴

∴b≤1.…………………………………………………………9分

（Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，

∴,∴①

又

由題知，是的兩根，

∴＞0………………………11分

則①式可化為

即

即

∴

∴………………………………………………12分

∴

∴

∴≥

當(dāng)且僅當(dāng),即時取“=”.

∴的取值范圍是 .……………………………………14分