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1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f(x)＝3sin的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是________(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))．①圖象C關(guān)于直線x＝對(duì)稱；②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③由y＝3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C；④函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù).

第Ⅱ卷　主觀題部分（共80分）

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 已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)是E的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(-12,-15),則E的方程為

（A）    （B）     （C）    （D）

 

第Ⅱ卷

本卷包括必考題和選考題兩部分。第（13）題~第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答。第（22）題~第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答。

 

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三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（本大題共6個(gè)大題，共76分）。

17．（12分）以下資料是一位銷售經(jīng)理收集來(lái)的每年銷售額和銷售經(jīng)驗(yàn)?zāi)陻?shù)的關(guān)系：

銷售經(jīng)驗(yàn)（年）

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年銷售額（千元）

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 （1）依據(jù)這些數(shù)據(jù)畫(huà)出散點(diǎn)圖并作直線＝78＋4．2x，計(jì)算（yi－i）2； 

 （2）依據(jù)這些數(shù)據(jù)由最小二乘法求線性回歸方程，并據(jù)此計(jì)算；

 （3）比較（1）和（2）中的殘差平方和的大�。�

 

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（本題共兩個(gè)小題，每題5分，滿分10分）

① 已知不等式的解集是，求的值；

② 若函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050310013347457842/SYS201305031002024901937720_ST.files/image005.png">，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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附加題（本大題共兩個(gè)小題，每個(gè)小題10分，滿分 20分，省級(jí)示范性高中要
把該題成績(jī)計(jì)入總分，普通高中學(xué)生選作）
已知，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）畫(huà)出該函數(shù)在定義域上的圖像.（圖像體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可）

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）


   

    
    

    
∵EF為△A­1­BC1的中位線，
∴EF//BC1，……………………3分
又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F
∴BC1//平面AB1F，………………6分
（2）在正三棱柱中，
B2F⊥A1C1，
而A1C1B1⊥面ACC1A1，
∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，
∴B1F⊥A1M，
在△AA1F中，
在△A1MC1中，…………………………9分
∴∠AFA1=∠A1MC1，
又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，
∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，
∴A1M⊥AF，…………………………11分
又∵，
∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分
20．（本小題滿分12分）
解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，
則事件總數(shù)為6×6=36…………2分




 

  
  

   

    
    

    
當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
a=2時(shí),b=1,2,3
a=3時(shí),b=1,2
a=4，b=1
共有（1，1）（1，2）……
（4，1）10種情況…………6分
…………7分
（2）相切的充要條件是
即
滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
……12分
21．（本小題滿分12分）
解：（1）設(shè)
，
，
…………………………3分
，這就是軌跡E的方程.……………………4分
（2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
設(shè)直線PD的方程為
代入①，并整理，得
   ②
由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
設(shè)點(diǎn)
由②知，………………7分
直線QF的方程為
當(dāng)時(shí)，令得，
將代入
整理得，
再將代入，
計(jì)算，得x=1，即直線QF過(guò)定點(diǎn)（1，0）
當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
22．（本小題滿分14分）
解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
∴
由,解得
當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
0
(0,2)
2
+
0
-
0
+
ㄊ
0
ㄋ
-4
ㄊ
從上表可知=
……………………5分
（2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
∴≤在在恒成立，……………………………7分
令d則
∵x＞1時(shí)，＞0,
∴在是增函數(shù)，
∴
∴b≤1.…………………………………………………………9分
（Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
∴,∴①
又
由題知，是的兩根，
∴＞0………………………11分
則①式可化為
即
即
∴
∴………………………………………………12分
∴
∴
∴≥
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
∴的取值范圍是 .……………………………………14分
 
 
 
		

	
	


	







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