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①函數(shù)在區(qū)間()上是增函數(shù), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在區(qū)間上不是增函數(shù)的是            （    ）

    A．；   B．；      C．；    D．.

 

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在區(qū)間上不是增函數(shù)的是           （   ）

A．；B．；C．；D．.

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在區(qū)間上不是增函數(shù)的是           （   ）
A．；B．；C．；D．.

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函數(shù)f(x)=3sin(2x-
π
3
)的圖象為G
①圖象G關(guān)于直線x=
11
12
π對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
5π
12
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y=3sin2x的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象G．
以上三個(gè)論斷中，所有正確論斷的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、②③D、②

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函數(shù)f（x）的定義域D={x|x≠0}，且滿足對(duì)于任意x1，x2∈D，有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）與f（-1）的值；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（3）若x＞1時(shí)，f（x）＞0，求證f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（4）在（3）的條件下，若f（4）=1，求不等式f（3x+1）≤2的解集．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分


   

    
    

    
當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
a=2時(shí),b=1,2,3
a=3時(shí),b=1,2
a=4，b=1
共有（1，1）（1，2）……
（4，1）10種情況…………6分
…………7分
（2）相切的充要條件是
即
滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
……12分
21．（本小題滿分12分）
解：（1）設(shè)
，
，
…………………………3分
，這就是軌跡E的方程.……………………4分
（2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
設(shè)直線PD的方程為
代入①，并整理，得
   ②
由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
設(shè)點(diǎn)
由②知，………………7分
直線QF的方程為
當(dāng)時(shí)，令得，
將代入
整理得，
再將代入，
計(jì)算，得x=1，即直線QF過定點(diǎn)（1，0）
當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
22．（本小題滿分14分）
解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
∴
由,解得
當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
0
(0,2)
2
+
0
-
0
+
ㄊ
0
ㄋ
-4
ㄊ
從上表可知=
……………………5分
（2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
∴≤在在恒成立，……………………………7分
令d則
∵x＞1時(shí)，＞0,
∴在是增函數(shù)，
∴
∴b≤1.…………………………………………………………9分
（Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
∴,∴①
又
由題知，是的兩根，
∴＞0………………………11分
則①式可化為
即
即
∴
∴………………………………………………12分
∴
∴
∴≥
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
∴的取值范圍是 .……………………………………14分