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(2)若.求數(shù)列{}的前n項和Tn. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}前n項和為Sn且an+Sn=1（n∈N*）
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=1，且bn+1=bn+an（n≥1），求{bn}通項公式及前n項和Tn．

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數(shù)列{an}前n項和記為Sn，且an＞0，Sn=
1
8
(an+2)2(n∈N*)
（1）求數(shù)列{an}通項公式an
（2）若bn滿足bn=(t-1)
an+2
4
(t＞1)，Tn為數(shù)列{bn}前n項和，求：Tn
（3）在（2）的條件下求
lim
n→∞
Tn
Tn+1
．

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已知數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求Tn的取值范圍．

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已知數(shù)列的前n項和滿足：（a為常數(shù)，且）． 

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；

（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項和為Tn .

求證：．

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已知數(shù)列的前n項和滿足：（a為常數(shù)，且）．  （Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列為等比數(shù)列，求a的值；

（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，設(shè)，數(shù)列的前n項和為Tn .

求證：．

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

    <li id="vksjc"></li>

    3. ∵EF為△A­1­BC1的中位線，

    ∴EF//BC1，……………………3分

    又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

    ∴BC1//平面AB1F，………………6分

    （2）在正三棱柱中，

    B2F⊥A1C1，

    而A1C1B1⊥面ACC1A1，

    ∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

    ∴B1F⊥A1M，

    在△AA1F中，

    在△A1MC1中，…………………………9分

    ∴∠AFA1=∠A1MC1，

    又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

    ∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

    ∴A1M⊥AF，…………………………11分

    又∵，

    ∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

    20．（本小題滿分12分）

    解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別為a，b，

    則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

        <bdo id="vksjc"></bdo>
        2. 
 
        
  
  <rt id="vksjc"></rt>
        
   
        
    
    
        
    
        當a=1時，b=1,2,3,4
        a=2時,b=1,2,3
        a=3時,b=1,2
        a=4，b=1
        共有（1，1）（1，2）……
        （4，1）10種情況…………6分
        …………7分
        （2）相切的充要條件是
        即
        滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
        ……12分
        21．（本小題滿分12分）
        解：（1）設(shè)
        ，
        ，
        …………………………3分
        ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
        （2）當時，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
        設(shè)直線PD的方程為
        代入①，并整理，得
           ②
        由題意，必有，故方程②有兩上不等實根.
        設(shè)點
        由②知，………………7分
        直線QF的方程為
        當時，令得，
        將代入
        整理得，
        再將代入，
        計算，得x=1，即直線QF過定點（1，0）
        當k=0時，（1，0）點……………………12分
        22．（本小題滿分14分）
        解：（1）當a=0,b=3時，
        ∴
        由,解得
        當x變化時，變化狀態(tài)如下表：
        0
        (0,2)
        2
        +
        0
        -
        0
        +
        ㄊ
        0
        ㄋ
        -4
        ㄊ
        從上表可知=
        ……………………5分
        （2）當a=0時，≥在恒成立，
        ∴≤在在恒成立，……………………………7分
        令d則
        ∵x＞1時，＞0,
        ∴在是增函數(shù)，
        ∴
        ∴b≤1.…………………………………………………………9分
        （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
        ∴,∴①
        又
        由題知，是的兩根，
        ∴＞0………………………11分
        則①式可化為
        即
        即
        ∴
        ∴………………………………………………12分
        ∴
        ∴
        ∴≥
        當且僅當,即時取“=”.
        ∴的取值范圍是 .……………………………………14分
         
         
         
        		
        
	
	

        
	







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