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(1)求點(diǎn)內(nèi)的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 

內(nèi)的概率為.

（i）當(dāng)點(diǎn)C在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；

（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時(shí)，

求的值。

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已知等腰中，.

(Ⅰ)在線段上任取一點(diǎn)，求使的概率；
（Ⅱ)在內(nèi)任作射線，求使的概率.

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已知在中，=,.

（1）過(guò)點(diǎn)在內(nèi)隨機(jī)的作射線交斜邊于點(diǎn)，求的概率；

（2）在斜邊上隨機(jī)的取一點(diǎn)，求的概率.

 

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下列概率模型：
①?gòu)膮^(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；
②從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到絕對(duì)值不大于1的數(shù)的概率；
③從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)整數(shù)，求取到大于1的數(shù)的概率；
④向一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD內(nèi)投一點(diǎn)P，求點(diǎn)P離中心不超過(guò)1cm的概率．
其中，是幾何概型的有__________．(填序號(hào))

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下列概率模型：
①?gòu)膮^(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到1的概率；
②從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，求取到絕對(duì)值不大于1的數(shù)的概率；
③從區(qū)間[－5，5]內(nèi)任取一個(gè)整數(shù)，求取到大于1的數(shù)的概率；
④向一個(gè)邊長(zhǎng)為5cm的正方形ABCD內(nèi)投一點(diǎn)P，求點(diǎn)P離中心不超過(guò)1cm的概率．
其中，是幾何概型的有__________．(填序號(hào))

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一、選擇題

CBACD  ADBAC  DB

二、填空題

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答題

17．解：（1）由題設(shè)

……………………2分

…………………………3分

由

得…………………………5分

…………………………6分

（2）設(shè)圖象向左平移m個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.

則，…………………………8分

對(duì)稱，

…………………………10分

…………………………12分

18．（本小題滿分12分）

解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，

由題設(shè)知

則

……………………3分

又

又

，

…………………………6分

（2）…………………………7分

①

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19．（本小題滿分12分）

∵EF為△A­1­BC1的中位線，

∴EF//BC1，……………………3分

又∵EF平面AB1F，BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F，………………6分

（2）在正三棱柱中，

B2F⊥A1C1，

而A1C1B1⊥面ACC1A1，

∵B1F⊥平面AA1C1C，A1M平面AA1C1C，

∴B1F⊥A1M，

在△AA1F中，

在△A1MC1中，…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1，

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°，

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°，

∴A1M⊥AF，…………………………11分

又∵，

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20．（本小題滿分12分）

解：（1）先后兩次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，

則事件總數(shù)為6×6=36…………2分

    
 
    
  
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    2. 
   
    
    
    
    
    
    當(dāng)a=1時(shí)，b=1,2,3,4
    a=2時(shí),b=1,2,3
    a=3時(shí),b=1,2
    a=4，b=1
    共有（1，1）（1，2）……
    （4，1）10種情況…………6分
    …………7分
    （2）相切的充要條件是
    即
    滿足條件的情況只有兩種情況…………10分
    ……12分
    21．（本小題滿分12分）
    解：（1）設(shè)
    ，
    ，
    …………………………3分
    ，這就是軌跡E的方程.……………………4分
    （2）當(dāng)時(shí)，軌跡為橢圓，方程為①…………5分
    設(shè)直線PD的方程為
    代入①，并整理，得
       ②
    由題意，必有，故方程②有兩上不等實(shí)根.
    設(shè)點(diǎn)
    由②知，………………7分
    直線QF的方程為
    當(dāng)時(shí)，令得，
    將代入
    整理得，
    再將代入，
    計(jì)算，得x=1，即直線QF過(guò)定點(diǎn)（1，0）
    當(dāng)k=0時(shí)，（1，0）點(diǎn)……………………12分
    22．（本小題滿分14分）
    解：（1）當(dāng)a=0,b=3時(shí)，
    ∴
    由,解得
    當(dāng)x變化時(shí)，變化狀態(tài)如下表：
    0
    (0,2)
    2
    +
    0
    -
    0
    +
    ㄊ
    0
    ㄋ
    -4
    ㄊ
    從上表可知=
    ……………………5分
    （2）當(dāng)a=0時(shí)，≥在恒成立，
    ∴≤在在恒成立，……………………………7分
    令d則
    ∵x＞1時(shí)，＞0,
    ∴在是增函數(shù)，
    ∴
    ∴b≤1.…………………………………………………………9分
    （Ⅲ）∵ ⊥，∴?=0，
    ∴,∴①
    又
    由題知，是的兩根，
    ∴＞0………………………11分
    則①式可化為
    即
    即
    ∴
    ∴………………………………………………12分
    ∴
    ∴
    ∴≥
    當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取“=”.
    ∴的取值范圍是 .……………………………………14分