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即=2,∴{f(an)}是以-1為首項.2為公比的等比數列,從而有f(an)=-2n-1 8分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•湖南模擬）已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的單調函數，且對任意的正數x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數列{an}的前n項和為sn，且滿足f(sn+2)-f(an)=f(3)(n∈N*)，則an為   （　　）

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已知函數f(x)=alog2x，且關于x的方程
a
f(x)
+2=
f(x)
a2
有兩個相同的實數解，數列{an}的前n項和sn=1+f（n+1），n∈N*
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）試確定數列{an}中n的最小值m，使數列{an}從第m項起為遞增數列；
（3）設數列bn=1-an，一位同學利用數列{bn}設計了一個程序，其框圖如圖所示，但小明同學認為
這個程序如果執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即一般情況下，程序將會永遠循環(huán)下去而無法結束）．
你是否贊同小明同學的觀點？請說明你的理由．

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精英家教網已知函數f(x)=
x2
x+m
的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{an}中，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數列{
1
Sn
}成等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（3）另有一新數列{bn}，若將數列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：記表中的第一列數b1，b2，b4，b7，…，構成的數列即為數列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當b81=-
4
91
時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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定義在R的函數f（x）滿足：①對任意的實數x、y∈R有f（x+y）=f（x）•f（y）．②當x＞0時，f（x）＞1，數列{an}滿足a1=f(0)，且f(an+1)=
1
f(-1-an)
，(n∈N*)
（1）求f（0），并判斷f（x）的單調性；
（2）求數列{an}的通項公式an；
（3）令bn是最接近
an
的正整數，即|
an
-bn|＜
1
2
，bn∈N*，設Tn=
1
b1
+
1
b2
++ …
1
bn
(n∈N*)求T1000．

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已知函數的圖象經過點（4，8）．
（1）求該函數的解析式；
（2）數列{an}中，若a1=1，Sn為數列{an}的前n項和，且滿足an=f（Sn）（n≥2），
證明數列成等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（3）另有一新數列{bn}，若將數列{bn}中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：記表中的第一列數b1，b2，b4，b7，…，構成的數列即為數列{an}，上表中，若從第三行起，每一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當時，求上表中第k（k≥3）行所有項的和．

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