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18．[方法一]證明:在線段BC1上取中點F.連結(jié)EF.DF則由題意得EF∥DA1.且EF=DA1.∴四邊形EFDA1是平行四邊形 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2013•北京）如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求
BDBC1
的值．

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如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.

(1)求證：AA1⊥平面ABC；

(2)求二面角A1­BC1­B1的余弦值；

(3)證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求的值．

 

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．
（Ⅰ）求證：AA1⊥平面ABC；
（Ⅱ）求證二面角A1-BC1-B1的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求的值．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，在△ABC中，
OC
=
1
4
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC交于M點．設(shè)
OA
=a，
OB
=b，
（1）用a，b表示
OM
；
（2）在已知線段AC 一點E，在線段BD上取一點F，使EF過點M，設(shè)
OE
=p
OA
，
OF
=q
OB
，求
1
p
+
3
q
的值．

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（2008•南京模擬）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC=2，BB1=3，D為A1C1的中點，E為B1C的中點．
（1）求直線BE與A1C所成的角的余弦；
（2）在線段AA1上取一點F，問AF為何值時，CF⊥平面B1DF？

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