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如圖，山頂有一座石塔，已知石塔的高度為.

（Ⅰ）若以為觀測點(diǎn)，在塔頂處測得地面上一點(diǎn)的俯角為，在塔底處測得處的俯角為，用表示山的高度；

（Ⅱ）若將觀測點(diǎn)選在地面的直線上，其中是塔頂在地面上的射影.已知石塔高度,當(dāng)觀測點(diǎn)在上滿足時看的視角(即)最大，求山的高度.

（本小題滿分12分）

如圖1，在Rt中，，.D、E分別是上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)在何處時，的長度最小，并求出最小值．

如圖1，在Rt中，，，D、E分別是上的點(diǎn)，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)在何處時，的長度最小，并求出最小值．

（本題滿分13分）如圖，在三棱柱中，已知

側(cè)面

(Ⅰ)求直線C₁B與底面ABC所成角正切值；

(Ⅱ)在棱（不包含端點(diǎn)上確定一點(diǎn)的位置，使得(要求說明理由).

(Ⅲ)在（2）的條件下,若，求二面角的大小.