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(本小題滿分14分)

設(shè)，是平面直角坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)，現(xiàn)定義由點(diǎn)到點(diǎn)的一種折線距離為

對(duì)于平面上給定的不同的兩點(diǎn)，,

（1）若點(diǎn)是平面上的點(diǎn)，試證明

（2）在平面上是否存在點(diǎn)，同時(shí)滿足

①    ②

若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)，請(qǐng)予以證明。