(2)若P為橢圓上一點(diǎn).且.P, ,是一個(gè)直角三角形的頂點(diǎn).且,求的值. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

P為橢圓C：

=1(a＞b＞0)上一點(diǎn)，A、B為圓O：x²+y²=b²上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于M、N兩點(diǎn)且

•

=0，

•

=0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若橢圓的準(zhǔn)線為y=±

，并且

，求橢圓C的方程．
（2）橢圓C上是否存在滿足

•

=0的點(diǎn)P？若存在，求出存在時(shí)a，b滿足的條件；若不存在，請說明理由．

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已知橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 上一點(diǎn)P到它的左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和是6，
（1）求a及橢圓離心率的值．
（2）若PF₂⊥x軸（F₂為右焦點(diǎn)），且P在y軸上的射影為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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已知橢圓

上一點(diǎn)P到它的左右兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和是6，
（1）求a及橢圓離心率的值．
（2）若PF₂⊥x軸（F₂為右焦點(diǎn)），且P在y軸上的射影為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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橢圓的方程為，離心率為，且短軸一端點(diǎn)和兩焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為1，拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)F與橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)重合.
（1）求橢圓和拋物線的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線交拋物線于不同兩點(diǎn)A,B，交y軸于點(diǎn)N，已知的值.
（3）直線交橢圓于不同兩點(diǎn)P,Q，P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′，滿足(O為原點(diǎn))，若點(diǎn)S滿足，判定點(diǎn)S是否在橢圓上，并說明理由.

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橢圓C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，離心率為，過F₁且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1.
(1)求橢圓C的方程；
(2)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．設(shè)直線PF₁，PF₂的斜率分別為k₁，k₂.若k≠0，試證明＋為定值，并求出這個(gè)定值．